Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan kembar
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan saling berkebalikan
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar real dan saling berlawanan
Persamaan kuadrat mempunyai dua akar tidak real(Dengan penjabaran!)
Persamaan kuadrat (tersebut) mempunyai dua akar real dan saling berlawanan.
Pembahasan
Diberikan persamaan kuadrat: 25 – 4x² = 0.
25 – 4x² = 0
⇒ 4x² = 25
⇒ x² = 25/4
⇒ x = ± √(25/4)
⇒ x = ± 5/2
⇒ x₁ = 5/2, x₂ = –5/2
Jadi, dengan hasil di atas, dapat disimpulkan bahwa persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real dan saling berlawanan (bukan berkebalikan). “Berlawanan“ maksudnya adalah berlawanan tanda (positif dan negatif), tetapi nilai mutlaknya sama.
Kita bisa juga menghitung nilai diskriminannya terlebih dahulu, sehingga kita bisa menarik kesimpulan awal mengenai jenis akar-akar suatu persamaan kuadrat.
25 – 4x² = 0 ⇒ a = –4, b = 0, c = 25
Nilai diskriminannya:
D = b² – 4ac
⇒ D = 0² – 4(–4)25
⇒ D = 0 + 400
⇒ D = 400
Karena D > 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki dua akar real dan berlainan. Untuk menentukan apakah akar-akarnya berkebalikan atau berlawanan, kita harus mencari akar-akarnya seperti cara di atas.
KESIMPULAN
∴ Pernyataan yang benar adalah:
Persamaan kuadrat (tersebut) mempunyai dua akar real dan saling berlawanan.
[answer.2.content]
